偏好凸性和严格凸性是微观经济学中描述消费者偏好的两个概念，它们在数学上描述了消费者对不同商品的偏好程度。
1. 偏好凸性：偏好凸性指的是消费者的偏好图形在二维物品空间中是凸的。简单来说，如果一个消费者更喜欢多样化的商品组合，即在同样总量的商品情况下，他更偏好分散于不同种类的商品而不是集中于某一个商品，那么他的偏好就具有凸性。这表示消费者更倾向于消费多种商品，而不是过于偏爱某一种商品。
2. 严格凸性：严格凸性是偏好凸性的更严格形式，它要求偏好图形是严格凸的。具体来说，如果一个消费者对不同商品组合的偏好呈现出严格的递增边际效用，即在同一总量下，消费者对每单位增加的商品的边际效用递减速度是递增的，那么他的偏好就具有严格凸性。这表示消费者愿意为了多样性而减少某一种商品的消费，且至少某些商品之间的替代关系非常强。
总体来说，偏好凸性和严格凸性都揭示了消费者在面临选择时的偏好行为，尤其关注了消费者对多样性和替代关系的态度。严格凸性是对偏好凸性的更严格要求，要求边际效用递减的速度是递增的，在实际应用中更加严格和理想化。
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