延迟系统广泛用于模拟物理学、力学、电学、生物学、生态学及控制理论等学科中的时滞现象。
如延迟反馈控制系统、延迟神经网络、火箭燃料燃烧过程，血液中的葡萄糖-胰岛素变化规律，人类免疫缺陷病毒的流行机理、黏弹性力学结构、电磁现象及记忆型材料的热流现象。
过去，人们对该类系统的研究主要局限于定性理论分析，而对于现实世界的需求而言，其实质性求解更为重要。
但是，由于其系统除与当前状态量有关外，还与其历史状态量有关，一般而言，延迟动力系统的求解远比标准动力系统更困难。
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