问内部不变和几何不变的区别

内部不变和几何不变是两个相关但不完全相同的概念。

1. 内部不变主要指的是在某个系统或对象内部的性质、状态或关系的不变性。

无论外界环境如何变化，系统内部的某些性质或状态保持不变。

例如，一个闭合系统中的能量守恒、质量守恒等，这些内部特性在系统内部保持不变。

2. 而几何不变主要指的是在几何学中，对于一幅图形或一个物体的形状、大小或位置的不变性。

不论如何变换、旋转、平移图形，它的几何性质仍然保持不变。

例如，在平面几何中，等边三角形的三边长度相等，无论怎样平移或旋转等操作，三边的长度不会改变。

综上所述，内部不变和几何不变之间的区别在于概念的应用领域和侧重点不同。

内部不变和几何不变是计算机图形学中两个重要的变换概念。

内部不变指的是在变换前后，同一个物体上相同位置的点具有相同或相似属性，例如相同颜色、相同法向量、相同纹理等等。这种变换只改变图像的位置、缩放比例等，而不改变图像的内部结构。

几何不变指的是在变换前后，同一个物体上相同位置的点具有相同或相似几何属性，例如相同位置、相同方向等等。这种变换不仅改变图像的位置、缩放比例等，还改变图像的内部结构。

总的来说，内部不变强调图像的内部属性，几何不变强调图像的几何属性。在计算机图形学中，这两种变换非常重要，因为它们决定了图形在变换前后是否保持不变。

内部不变和几何不变是两种概念的表达。内部不变（invariant）是指在某个系统或过程中，某个属性或量在任何条件下都保持不变。换句话说，无论系统的外部条件如何改变，该属性或量始终保持不变。例如，物理定律中的能量守恒，指的就是系统的能量在任何条件下都保持不变。几何不变（geometrically invariant）是指在几何变换（如平移、旋转、缩放等）下，某个几何对象或几何性质保持不变。换句话说，无论对象如何变换或移动，其几何性质保持不变。例如，一个正方形在平移、旋转或缩放的过程中，仍然保持其边长相等，角度为直角等几何性质不变。从概念上看，内部不变更侧重于系统或过程中某个属性在任何条件下的保持不变，而几何不变更侧重于几何对象或几何性质在几何变换下的保持不变。

内部不变和几何不变是在不同方面中所指的概念。内部不变通常指的是一个物体、系统或者结构在其内部具有某种属性或者状态，并且在某种变化的条件下，这个属性或状态不会发生改变。例如，一个闭合的容器内部的气体压力是一个内部不变的属性，即使容器的形状或者温度发生变化，气体压力仍然保持不变。而几何不变则指的是一个物体、系统或者结构在几何性质上保持不变。几何性质通常指的是与形状、大小、相对位置等有关的属性。例如，一个物体的位置、形状、大小等几何性质在没有受到外界干扰的情况下保持不变。因此，内部不变强调的是某种属性或状态在变化条件下的不变性，而几何不变强调的是几何性质在变化条件下的不变性。