在物理学中,对称和守恒之间存在着密切的关系。
人照镜子的时候,镜子里的人和镜子外的你就是空间反射对称的,或者说是左右对称的。空间反射的对称意味着宇称是守恒的,如果照镜子的时候出现了不对称,就意味着宇称不守恒。有人说杨振宁和李政道是因为发现上帝是个左撇子而获得了诺贝尔奖,这就是左右不对称意味着宇称不守恒。时间也能牵扯到对称性。今天的重力加速度是9.8米每二次方秒,若是第二天变成了8.8米每二次方秒,这就是时间平移不对称。如果这种不对称存在,我们就可以借此储存能量,趁着重力加速度比较小,把物体升到高处,待重力加速度大的时候再释放其重力势能,这样就能够制造出凭空产生能量的永动机。也就是说时间平移不对称会导致能量不守恒,时间平移对称意味着能量是守恒的。如果时间反演能够对称,也对应着一种守恒,那就是熵守恒。熵是一个系统混乱程度的反应,自发进行的过程总是朝更混乱的方向发展。比如,将一块蔗糖投进一杯纯净水中,最开始的时候蔗糖分子聚集在糖块上,水分子聚集在另一部分,不同的分子分布在不同的位置,这就是有序排列。随着时间的推移,蔗糖分子会不断地扩散到水中,最终全部混在了一起,原来的整齐排列现在变得混乱,意思就是熵增加了。一杯蔗糖溶液放在那里,不论如何里面的蔗糖分子不会自发地聚集在一起让水变成纯净水。热力学第二定律就是反应了自发进行的过程具有方向性,是朝熵增加的方向进行。这就意味着时间反演的不对称,意思就是熵并不守恒。在日常生活中,这种现象是普遍存在的。比如泼出去的水收不回来;生米煮成了熟饭就不会再变成生米;人不能返老还童。如果宏观过程中时间反演具有对称性,那么就有可能实现返老还童。