以下是裂项相消的一般形式：对于任何实数 $a, b, c, d$，其中 $b \eq 0$，则有：$$\\frac{a}{b} + \\frac{c}{d} = \\frac{ad+bc}{bd}$$这个公式也被称为分式的加法公式或通分公式。
使用这个公式可以将两个分数合并成一个分数，并且可以通过相消来简化分数。例如，如果我们要计算以下表达式的值：$$\\frac{1}{2} + \\frac{2}{3} - \\frac{3}{4}$$我们可以使用裂项相消公式，将其转化为：$$\\frac{1\ imes12}{2\ imes12} + \\frac{2\ imes8}{3\ imes8} - \\frac{3\ imes6}{4\ imes6} = \\frac{12}{24} + \\frac{16}{24} - \\frac{18}{24} = \\frac{10}{24} = \\frac{5}{12}$$因此，原始表达式的值为 $\\frac{5}{12}$。
