托勒密定理（Ptolemy定理）是一个关于四边形对角线和边的关系的定理。
在一个凸四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点P，AB= a, BC= b, CD= c, DA = d，则有：a×c + b×d = PC×AD其中PC表示对角线AC上的线段BP边长，也等于对角线BD上的线段AP边长。此定理的公式形式可以用于解决一些与四边形相关的几何问题，如计算四边形的对角线长度等。
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是“在一个凸四边形中，对角线乘积等于两条对边积和的一半。即AB×CD + BC×DA = AC×BD”。这个定理有很多具体的证明方式，其中最著名的包括利用向量乘积的几何意义、应用勾股定理等方法。
此外，托勒密定理在解决几何问题中有着广泛的应用，例如求圆周率、构造正多边形等，是几何学研究中的重要内容。
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为ab+cd≥ac+bd，其中a、b、c、d为四边形的四条边的长度。它表明了一个凸四边形的对角线长度的平方，等于非对角线长度的平方之和。这个定理在几何学中有很重要的应用，例如可以用于解决圆的切线和割线问题等。
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圆内接四边形中，两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和).已知:圆内接四边形ABCD，求证:AC·BD=AB·CD+AD·BC.
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