学物竞需要掌握以下数学知识：
1. 数列与数列极限：包括常见数列的求和与通项公式，以及数列的极限和收敛性质。
2. 函数与导数：需要了解各种函数的性质，如常见函数的图像、增减性、奇偶性等，同时要能熟练求导数和解方程。
3. 不等式：包括一元不等式和二元不等式的解法，以及常见不等式的性质，如柯西-施瓦茨不等式、均值不等式等。
4. 解析几何：需要了解平面几何和空间几何的基本概念和性质，并能够熟练运用几何知识解决物理问题。
5. 常用函数与特殊函数：包括指数函数、对数函数、三角函数、双曲函数等的性质和运算法则。
6. 数学证明与推理：能够运用数学定理和推理方法进行严密的数学证明，包括数学归纳法、逆否命题、反证法等。
7. 数学模型与问题解决能力：能够将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法解决问题，同时要能够分析和解释模型的合理性和实用性。以上是学物竞中常见的数学知识点，掌握了这些知识，可以更好地解决物理问题，并在竞赛中取得好成绩。当然，在学习物竞的过程中，还要注重对物理知识的理解和掌握，因为物理和数学密切相关，相互之间的知识点会有交叉和衔接。
