泛函分析，它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函，算子和极限理论。
它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。 泛函分析的基本定理是罕-巴拿赫定理、选择公理（Axiom of Choice）弱于布伦素理想定理（Boolean prime ideal theorem）、佐恩引理、压缩映射定理。
问什么是泛函分析
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