函数f(x)当x->+∞时极限存在或为无穷大量,数列{f(n)}的极限可化为函数f(x)当x->+∞时的极限。
利用求【函数极限】的方法求【数列极限】时，必须注意：函数【x→+∞时，f(x)→A或∞】是数列【n→∞时，f(n)→A或∞】的充分条件。也就是说不能根据【x→+∞时，若f(x)极限不存在（也不是∞）】，就断然认为【n→∞时，f(n)的极限也不存在（也不是∞）】。最明显的反例就是【x→+∞时，若f(x)=sin(πx)极限不存在】，然而sin(nπ)=0【n→∞时，f(n)的极限是存在的】。
