log是对数这个英文单词的缩写.在数学里面,log用于表示一般的对数,可以用任意一个数作为底数.【举例；2的2次方等于4,那么,log2(4)就等于2】而lg在数学里面称为常用对数,常用对数就是以10为底数的对数.【举例,10的2次方等于100,那么lg(100)就等于2】log读作/lɔg/，一般对数，底数大于0且不等于1lg读作/lɔg/，常用对数，以10为底的对数ln读作/lɔin/，自然对数，以e为底的对数lg的底为10，即log10(10为下标)的简写；log的底可为任意非1正数。
对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
