交错级数是正项和负项交替出现的级数,形式满足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+......,或者-a1+a2-a3+a4-.......+(-1)^(n)an,其中an>0。
在交错级数中,常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性,即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零,则该级数收敛;此外,由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。
交替级数的标准形式急求答案,帮忙回答下
交错级数是正项和负项交替出现的级数,形式满足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+......,或者-a1+a2-a3+a4-.......+(-1)^(n)an,其中an>0。
在交错级数中,常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性,即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零,则该级数收敛;此外,由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。
是:∑((-1)^(n-1) * an),其中an是一个正数数列。中,每一项的符号交替出现,即正负交替,而且每一项的绝对值递减。这种交替的特点使得交替级数的求和结果可能会收敛或发散。在交替级数中,正项和负项的部分可以相互抵消,从而影响级数的总和。因此,交替级数的求和结果需要根据数列an的特性来判断。