调和级数求和公式

133次

问题描述:

调和级数求和公式求高手给解答

推荐答案

2024-01-13 01:58:35

对于调和级数的求和公式,我们可以使用以下表示方式:调和级数是指形如1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 的级数。

然而,调和级数是发散的,也就是说它的和是无限大的。然而,我们可以研究调和级数的部分和。调和级数的第n个部分和可以表示为H_n,即H_n = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1。调和级数的求和公式被称为调和数。虽然调和级数本身发散,但是我们可以观察到调和数H_n的增长是慢慢趋于无穷的。事实上,调和数H_n的增长率可以近似表示为ln(n)(ln表示自然对数)。换句话说,调和数按照ln(n)的增长速度逼近无穷大。所以,虽然调和级数本身没有一个有限的和,但是调和数H_n可以用ln(n)近似表示它的增长速度。

(c)2008-2025 自学教育网 All Rights Reserved 汕头市灵创科技有限公司
粤ICP备2024240640号-6