十层汉诺塔是需要1023步才能解开。
汉诺塔:(又名河内塔)是一个起源于古代印度传说的益智玩具。当梵天创造世界时,他做了三根钻石柱,上面按大小从下到上堆放着64块金盘。婆罗门命令婆罗门从下面按大小顺序重新排列另一根柱子上的圆盘。而且,规定小圆盘上不能放大圆盘,一次只能在三根柱子之间移动一个圆盘。
10层汉诺塔需要多少步希望能解答下
十层汉诺塔是需要1023步才能解开。
汉诺塔:(又名河内塔)是一个起源于古代印度传说的益智玩具。当梵天创造世界时,他做了三根钻石柱,上面按大小从下到上堆放着64块金盘。婆罗门命令婆罗门从下面按大小顺序重新排列另一根柱子上的圆盘。而且,规定小圆盘上不能放大圆盘,一次只能在三根柱子之间移动一个圆盘。
2^10-1步。因为汉诺塔问题的步数是以2的幂次方递增的,所以10层汉诺塔需要2的10次方-1步。这个问题可以延伸到汉诺塔问题的具体规律上,即若有n层汉诺塔,移动的步数为2的n次方-1步。这个规律的正确性可以通过数学归纳法证明。
十层需要多少步?
十层1023步