分式比较大小变号法则

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分式比较大小变号法则求高手给解答

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2023-12-23 20:50:51

分式本身三者之间的符号变化规律。

即分式的分子、分母与分式本身的符号, 改变其中任何两个,分式的值不变。[例1]不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含负号:通过例1的分析发现一个规律:

1、个负号任意移动(如(1)、(2)两小题);2个负号全部去掉(如(3)、(4)、(5)小 题);3个负号保留1个(如(6)小题)。在分式运算的最后结果中,习惯于只保留一个符号,写在分式的前面。[例2]不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:分析:对于分子、分母中含有多项式的分式,应把多项式看作一个整体,切不可把分子(或分母)中多项式的第一项

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2023-12-23 20:50:51

更具体地说,假设有两个分式 a/b 和 c/d,其中 a、b、c、d 都是实数, b>0,d>0。为了比较它们的大小,可以按照以下步骤进行:

1. 将两个分式化为相同分母的形式,即 a/b 和 c/d 可以化为 ad/bd 和 bc/bd。

2. 比较它们的分子 ad 和 bc 的大小,如果 ad>bc,则 a/b > c/d;如果 ad<bc,则 a/b < c/d;如果 ad=bc,则需要比较它们的分母 bd 的大小。

这个方法可以用来比较两个带有分式的表达式的大小,也可以用来解决一些分式不等式。需要注意的是,在使用分式比较大小变号法则时,要保证分母都是正数,否则需要在比较大小之前先将它们化为正分数的形式。

其他答案

2023-12-23 20:50:51

法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。

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