如何理解数学排序中隔板插空法,并举例说明

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如何理解数学排序中隔板插空法,并举例说明求高手给解答

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2023-12-24 00:17:42

在组合数学中,隔板法(又叫插空法)是排列组合的推广,主要用于解决不相邻组合与追加排列的问题。

隔板法就是在n个元素间插入(b-1)个板,即把n个元素分成b组的方法。 例:有广西橘子,烟台苹果,莱阳梨若干,从中随意取出四个,问共有多少种不同取法? 问题等价于有四个水果篮,将其分为三组向里面加入不同水果,且允许篮子为空 分为三组需要2个隔板,将水果篮与隔板并排 ,隔板共有4+2个放置位置,故有C(4+2);2个选择, 即15种。

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