1、具体定义自己看书，我们直接上手题目：设对称矩阵 |422 |A=|242 | |224 |求一个正交矩阵B，使B^TAB为对角矩阵，并写出该矩阵。我们遇到这题目应该想到先求A的特征根，如下图所示
2、这里常用的矩阵求法为1)这种3x3的矩阵可以按纵（横）列利用代数余子式展开直接求解，即
4、由前面我们求得特征根的值为2和8（两个值重叠了，即2；
2，8）所以我们可得下图
2，8重新带入1）把入=2带入可得（2E-A）X = 0即如下图所示
6、我们开始解这个其次方程了，我们得到的式子为-2x1-2x2-2x3=0;把x1当作未知数，x2，x3为参数可得-x1 = x2 + x3;(x2,x3)把他们的取值分别设为（1，0）（0，1）可得x1的值为-1；所以基础解系为X1（-1，1，0），X2（-1，0，1）65线性方程租的解法(非齐次方程和齐次方程)，将X1，X2正交标准化得到：正交标准话，即单位化，同理得到 入=8 的基础解系，用解得的单位解组成正交矩阵（注意：应该是纵向组成矩阵）
