数学分析中的定义：如果数列{Xn}具有以下特性：对于任意给定的ε>0，存在N>0，使得对每一对自然数n，m>N，成立|Xn-Xm|<ε.则称数列{Xn}是一个 基本数列。
（cauchy收敛准则：基本数列 等价于 收敛数列）公务员考试中的定义：数字推理中能够一眼看出来数列规律的数列，其他数列都是经过这些数列的变形而得到的。经典案例1、常数列常数列指的是由各个基本的数值组成，如：2、2、2、2、2、2。
2、等差数列等差数列指的是数列的相邻数值差值是一个常数，如1、3、5、7、9，其公差为2。
3、等比数列等比数列指的是数列相邻数值的比值是一个常数，如1、3、9、27、81，其公比为3。
4、奇数数列奇数数列指的是数列均由相邻的奇数组成，其实是一个更为特殊的等差数列，如11、13、15、17、19，这个数列的公差必然是2。
5、偶数数列偶数数列指的是数列均由相邻的偶数组成，其实也是一个更为特殊的等差数列，如20、22、24、26、28，这个数列的公差必然是2.6、质数数列质数数列指的是数列均由质数组成，如：2、3、5、7、11、13、17。
7、合数数列合数数列指的是数列均由合数组成，如：4、6、8、9、10、12、14。
