排列组合:把n个不同元素分成m堆有几种分法

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问题描述:

排列组合:把n个不同元素分成m堆有几种分法急求答案,帮忙回答下

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2023-12-24 12:27:17

四种特殊方法第一种--捆绑法:n个不同元素排成一列,要求m个元素必须相邻,可以把m个元素看成一个整体,此时有种排法。

第二种--插空法:n个不同元素排成一列,要求m个元素互不相邻,那么可以先排好其余的(n-m)个元素,然后将m个元素安插到(n-m)个元素形成的(n-m+1)个空之间,有种排法。第三种--隔板法:将n个相同元素分成m堆,每堆至少一个,相当于将(m-1)个木板插到n个元素形成的(n-1)个“空”中,有种分法。第四种--归一法:n个不同元素排成一列,其中m个元素的位置相对确定,如甲必须在乙前面等,此时将所有元素正常全排列,然后除以m个元素的全排列数即可,此时有(种)排法

其他答案

2023-12-24 12:27:17

当m>n时无解,当m=n时,只有一种分法,当m<n时,即为从:n个不同元素中取出之后分成m组,比如把5个不同元素分成3组,分别为1为一组;

2为一组;

3;

4;

5为一组或者1为一组;

2;

3为一组;

4;

5为一组。或者1为一组;

2;

3;

4为一组;

5为一组,然后分别是2;

3;

4;

5分别为一组的情况,所以共有3x5=15组,以此推测把n个不同元素分成m组‘共有mn种分法,请大家指正。

其他答案

2023-12-24 12:27:17

解: 把n个不同元素分成m堆有几种分法? 这是一个从n个不同元素中取m个元素的组合问题,因为分成的是堆而不需要排序; 分法有: [n*(n-1)*......*(n-m+1)]/m!

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