错位相减法万能公式推导过程

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错位相减法万能公式推导过程急求答案,帮忙回答下

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2023-12-24 12:33:05

错位相减法是一种用于计算两个整数之差的简便方法,它的万能公式可以通过以下推导得到:假设要计算两个整数a和b的差,其中a > b。

1. 首先,将a和b的个位数相减,得到差d1。 d1 = (a的个位数) - (b的个位数)

2. 然后,将a和b的十位数相减,得到差d2。 d2 = (a的十位数) - (b的十位数)

3. 依此类推,将a和b的百位数、千位数等相减,得到差d3、d4等。

4. 最后,将所有的差d1、d2、d3、d4等按照从高位到低位的顺序排列,即得到最终的差值。例如,计算9876和1234的差:个位数相减:6 - 4 = 2十位数相减:7 - 3 = 4百位数相减:8 - 2 = 6千位数相减:9 - 1 = 8将差值按照从高位到低位排列:8642所以,9876 - 1234 = 8642这就是错位相减法的万能公式推导过程。通过这种方法,可以简便地计算两个整数的差值。

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