可以使用分部积分法来计算 $\\int \\arctan x \\mathrm{d}x$。
首先，将 $\\arctan x$ 分解为 $u$ 和 $\\mathrm{d}v$ 的形式，其中 $u$ 和 $v$ 分别表示：
然后，根据分部积分公式：
$$\\int u \\mathrm{d}v = uv - \\int v \\mathrm{d}u$$
$$\\int \\arctan x \\mathrm{d}x = x \\arctan x - \\int \\frac{x}{x^2+1} \\mathrm{d}x $$
右侧的 $\\int \\frac{x}{x^2+1} \\mathrm{d}x$ 可以借助反三角函数的公式 $\\arctan x' = \\frac{\\pi}{2} - \\arctan \\frac{1}{x'}$ 化为 $\\int \\frac{1}{2} \\mathrm{d}(\\ln(x^2+1))$，即：
$$
