余弦转化成正弦的公式

2023-12-24 15:48:55 287次

问题描述：

余弦转化成正弦的公式希望能解答下

2023-12-24 15:48:55

正弦函数与余弦函数的转换公式有：

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。

sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosα2、公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosα3、公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系。sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα

2023-12-24 15:48:55

正弦与余弦转换公式为:

sinα=cos(π/2-α)。

这一公式又被称作诱导公式。

这一公式的推导过程如下:

由三角函数的定义:sinα=y。

因为在Rt三角形中，两锐角之和等于π/2，所以，当一个角为α时，另一个锐角为π/2-α。当sinα=y时，cos(π/2-α)=y。

故sⅰnα=cos(π/2-α)。