极限洛必达法则,也称为洛必达法则(L'Hôpital's Rule),是微积分中的一个重要定理。
它用于解决求极限的问题,特别适用于涉及到不定形式的极限计算。洛必达法则的定义如下:设函数f(x)和g(x)在某个区间内可导,且满足以下条件:
1. 在该区间内,g'(x)≠0,除可能在某些点上。
2. 当x趋近于某个实数a时,f(x)和g(x)均趋近于0或者正无穷大。如果满足上述条件,且lim[x→a]f'(x)/g'(x)存在或者为无穷大,那么有以下结论:lim[x→a]f(x)/g(x) = lim[x→a]f'(x)/g'(x)也就是说,当在满足条件的情况下,原极限的结果可以通过对函数求导再求极限来得到。洛必达法则的应用能够大大简化一些复杂的极限计算,尤其是当遇到形式为0/0或者∞/∞的不定形式时,可以通过洛必达法则将其化简为一个更容易求解的形式。