错位相减法步骤

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错位相减法步骤,麻烦给回复

推荐答案

2023-12-25 00:07:37

第一步:写出新数列的Sn

Sn=a1*b1+a2*b2+a3*b3+... ...+an*bn

第二步:对求和的等式左右同时乘以等比数列部分的公比q

qSn=a1*b1*q+a2*b2*q+a3*b3*q+... ...+an*bn*q也就是

这步只要求乘的公比q乘到等比数列部分去,保留等差部分的形式不变

第三步:错位相减。第一步中的Sn中的第二项和第二步中的qSn第一项减,第三项和第二项减,以此类推

Sn-qSn=a1*b1+(a2-a1)*b2+(a3-a2)*b3+... ...+(an-an-1)*bn-an*bn+1

其他答案

2023-12-25 00:07:37

这是错位相减法的常规解法,多数学生经过模仿和重复训练,基本能能够掌握以上错位相减法解题的固定步骤如下:

(1) 写出 Sn=c1+c2+···+cn;

(2)等式两边同乘以等比数列的公比q,即qSn=qc1+qc2+ ···+qcn;

(3)两式错位相减转化成等比数列求和;

(4)两边同除以1−q,化简和整理求出Sn.同时注意对q是否为1进行讨论。

其他答案

2023-12-25 00:07:37

形如An=BnCn,其中{Bn}为等差数列,通项公式为bn=b1+(n-1)*d;{Cn}为等比数列,通项公式为cn=c1*q^(n-1);对数列An进行求和,首先列出Sn,记为式(1);再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q·Sn,记为式(2);然后错开一位,将式(1)与式(2)作差,对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做错位相减法。

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