利用定义：根据函数的定义，选择两个不同的自变量值，并比较对应的函数值的大小关系。
如果对于任意两个自变量值，函数值的比较关系始终成立，则可以得出函数的单调性。使用差分法：选取函数定义域上的两个不同的自变量值，并计算它们对应的函数值之差。通过比较这些差值的正负关系，可以推断函数的单调性。利用导数：求函数的导数，并观察导数的正负性。如果导数恒大于0，则函数单调递增；如果导数恒小于0，则函数单调递减。这是因为导数可以表示函数的变化率，正导数表示函数在该点上升，负导数表示函数在该点下降。使用二阶导数：对函数进行二次求导，并观察二阶导数的正负性。如果二阶导数恒大于0，则函数凹向上，即单调递增；如果二阶导数恒小于0，则函数凹向下，即单调递减。
