问四年级数学混合简便计算规律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a + b = b + a。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即 (a + b) + c = a + (b + c)。

减法的简便计算：当减法中的被减数和减数的个位数相同，十位数也相同，只有百位数不同时，可以直接将百位数相减，个位数保持不变，即 aab - abb = (a - a)ab。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即 a × b = b × a。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即 (a × b) × c = a × (b × c)。

整数加减法混合运算的简便算法，主要是借助凑整、加法交换律、加法结合律、减法的性质、移项的知识等，寻找能凑整的“好朋友数”或“好兄弟数”，也就是说：对数字进行适当交换、结合，先凑整、后运算。

概括起来，主要有以下以几种类型：

一、凑整法：

1. 多加几就减几，加少了就继续加。如:

532+197=532+200-3 加多了3就减3

537+109=537+100+9 少加了9再加9

2. 多减几就加几，减少了继续减。如:

223-195=223-200+5 减多了2就加2

357-109=357-100-9 减少了就继续减。

二、利用加法交换律使计算变得简便。

a+b+c=a+c+b

(交换b和c位置，使a和c凑整)

三、利用加法结合律使计算变得简便。

a+b+c=a+（b+c）

（把b和c合并起来凑整。）

四、利用减法的性质使计算变得简便。

① a-b-c=a-(b+c)

（把两个减数b和c合并起来凑整。）

② a-(b+c)=a-b-c

（去掉括号，使a-b相减凑整）

③ a-b-c=a-c-b

（交换两个减数b和c的位置，使a-c凑整）

④ a+b-c=a+（b-c）

（加上括号，使b-c相减凑整）

⑤a-b+c=a-(b-c)

（如果b>c，且b-c能凑整）

(这种情况，在小学阶段，需要满足b>c的条件）

五、利用移项的方法使计算简便。

在没有括号的一级运算中，数字和它前面的符号做为一个整体可以移动位置。

① a - b + c- d = a + c - b - d

(为了凑整，让- b，+ c,- d等交换位置)

② a + b - c + d=a -c + b + d

(为了凑整，让- b，+ c,- d等交换位置）

总之，利用加减法的运算定律和相关性质使整数加减混合运算变得简便，在实际题型中应灵活运用，具体情况具体分析，才能达到事半功倍的效果。