除法分解是将一个数分解为若干个质数乘积的过程。
以下是除法分解的详细步骤:
1. 选取一个最小的质数开始,通常是2。
2. 将该数用选定的质数除尽,若除尽后余数为0,则在分解式中乘上这个质数,更新被除数为除法得到的商,重复进行2直到被除数等于1。若除尽后余数不为0,则选取下一个更大的质数重复进行2。
3. 直到最终被除数为1,此时分解式即为所求。举个例子,我们将60进行除法分解:
1. 用最小的质数2去除60,得到商30,余数为0,分解式为60=2x2x3x5。
2. 用3去除30,得到商10,余数为0,更新分解式为60=2x2x3x5x3。
3. 用最小的质数2去除10,得到商5,余数为0,更新分解式为60=2x2x3x5x3x2。
4. 用5去除5,得到商1,余数为0,更新分解式为60=2x2x3x5x3x2x5。
5. 此时被除数为1,分解式为所求。所以;60的质因数分解式为2x2x3x5。