y等于x分之sinx是连续函数吗

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y等于x分之sinx是连续函数吗,麻烦给回复

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2023-12-26 00:30:09

y=sinx/x在区间(负无穷,正无穷)上不是连续函数。

讨论函数的连续性,一定要给定区间。例如分段函数f(x),当x小于1时,f(x)=2x,当x大于等于1时,f(x)=3x,因函数在x=1处的左右极限不相等,且不等于函数在x=1处的函数值,所以函数在f(x)在(负无穷 正无穷)上不连续。因函数y=sinx/x在x=0处左右极限都等于1,但因其为分式,在x=0处没有定义,所以函数y=sinx/x在(负无穷,正无穷)上不连续。

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