等比数列的求和公式及推导方法

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等比数列的求和公式及推导方法,在线求解答

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2023-12-26 00:44:24

求和公式:sn=a(1-q的n次方)/(1-q)。

设数列和sn=a+aq+aq平方+……+aq的(n-1)次方,两边同乘q,得:qsn=aq+aq平方+……+a的(n-1)次方+aq的n次方,两式相减,得:(1-q)sn=a(1-q的n次方),所以:sn=a(1-q的n次方)/(1-q)。

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