积分和微分的公式关系

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积分和微分的公式关系希望能解答下

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2023-12-26 00:58:56

微分与不定积分互为逆运算。

微分:如果函数在某点处的增量可以表示成

(o(△x)是△x的高阶无穷小)

且a是一个与△x无关的常数的话,那么这个a△x就叫做函数在这点处的微分,用dy表示,即dy=a△x

△y/△x=a+o(△x)/△x,再取△x趋于0的极限有

lim△y/△x=lim[a+o(△x)/△x]=lima+lim[o(△x)/△x]=a+0

f'(x)=lim△y/△x=a

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