等比数列的通项公式:an=a1*q^(n-1)
等比数列的前n项和公式:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
如果是等比数列的前n项求和,可以直接使用以上公式计算。
如果是等比数列的前m项和和后n-m项和的乘积,可以以下列方法计算:
Sn2=a1*q^m*(1-q^(n-m))/(1-q)
Sn=Sn1*Sn2=a1*(1-q^m)/(1-q)*a1*q^m*(1-q^(n-m))/(1-q)
Simplify得到:Sn=a1*q^n*(1-q^m)/(1-q)*1/(1-q)
等比乘等比求和方法,麻烦给回复
等比数列的通项公式:an=a1*q^(n-1)
等比数列的前n项和公式:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
如果是等比数列的前n项求和,可以直接使用以上公式计算。
如果是等比数列的前m项和和后n-m项和的乘积,可以以下列方法计算:
Sn2=a1*q^m*(1-q^(n-m))/(1-q)
Sn=Sn1*Sn2=a1*(1-q^m)/(1-q)*a1*q^m*(1-q^(n-m))/(1-q)
Simplify得到:Sn=a1*q^n*(1-q^m)/(1-q)*1/(1-q)
设两个等比数列{an}{bn}首项分别是a1、b1,公比分别是q1、q2
则数列{an*bn}的首项为a1*b1,公比为q1*q2
根据公式S={a1*b1[1-(q1*q2)^n]}/(1-q1*q2)
等比乘等比求和,变成关于两个公比的积的等比数列,根据等比数列求和公式求解