等比数列的常用性质:
(1)在等比数列{}中,若m+n=p+q=2r(m,n,p,q,r∈N*),则am·αη=ap·aq=a.
(2)在公比为q的等比数列{an}中,数列am,am+k,am+2k,am+3k,…仍是等比数列,公比为qk;
数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…仍是等比数列(此时q≠-1);an=amqn-m.
(1)从等比数列的定义看,等比数列的任意项都是非零的,公比q也是非零常数.
(2)由an+1=qan,q≠0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a1≠0.
等比数列的前n项和Sn: