等比数列通项公式

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问题描述:

等比数列通项公式急求答案,帮忙回答下

推荐答案

2023-12-26 01:05:16

等比数列的常用性质:

(1)在等比数列{}中,若m+n=p+q=2r(m,n,p,q,r∈N*),则am·αη=ap·aq=a.

(2)在公比为q的等比数列{an}中,数列am,am+k,am+2k,am+3k,…仍是等比数列,公比为qk;

数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…仍是等比数列(此时q≠-1);an=amqn-m.

(1)从等比数列的定义看,等比数列的任意项都是非零的,公比q也是非零常数.

(2)由an+1=qan,q≠0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a1≠0.

等比数列的前n项和Sn:

其他答案

2023-12-26 01:05:16

等比数列的通项公式是:

an=a1×qⁿ-¹

等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。

其他答案

2023-12-26 01:05:16

等比数列

(1)等比数列:An+1/An=q,n为自然数.

(2)通项公式:An=A1*q^(n-1);

推广式:An=Am·q^(n-m);

(3)求和公式:Sn=nA1(q=1)

Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)

(4)性质:

①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;

②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.

(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.

(6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

注意:上述公式中A^n表示A的n次方.

其他答案

2023-12-26 01:05:16

以a1为首项,以q(q≠0)为公比的等比数列的通项公式是第n项等于首项a1乘以公比q的n一1次方,(n∈自然数N)即an=a1*q(n一1) (n∈N)

在a1,q,an,n这四个数中,已知三个数就可以求出第四个。例如等比数列2;

4,8,16,…的通项an=2×2(n一1)次方,即an=2的n次方。

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