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∫tan^4x
=
∫tan²x(sec²x-1)
=
∫sec²xtan²x
dx
问tanx3次方的积分怎么算
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tanx3次方的积分怎么算，麻烦给回复
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(tanx)^3=tanx*(tanx)^2=tanx((secx)^2-1)=tanx*(secx)^2-tanx。那么积分就化为了tanx*(secx)^2和tanx的积分。对于tanx*(secx)^2，由于(secx)^2是tanx的导数，所以直接凑微分，不定积分结果为0.5(tanx)^2。对于tanx，应该每本微积分的书上都写：利用tanx=sinx/cosx，sinx去凑微分，然后就做出来了，积分结果为-ln(cosx)
所以最后结果是1/2(tanx)^2-ln(cosx)
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