除法复合函数求导公式

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除法复合函数求导公式求高手给解答

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2023-12-26 01:45:52

复合函数求导,根据链式法则(Chain Rule)的原理,假设有函数 z=f(g(x)),其中 g(x) 是一个函数,f(u) 是一个函数,求导过程如下:首先,计算 f(u) 对 u 的导数:f'(u);然后,计算 g(x) 对 x 的导数:g'(x);最后,将两个导数相乘,即 (f'(u))*(g'(x)),即可得到复合函数 z=f(g(x)) 对 x 的导数。

特别地,在求解除法复合函数的导数时,可以先将除法转化为乘法来进行运算。假设有函数 z=f(x)/g(x),其中 f(x) 和 g(x) 均为函数,求导过程如下:首先,计算 f(x) 对 x 的导数:f'(x);然后,计算 g(x) 对 x 的导数:g'(x);接下来,计算 z 对 x 的导数,即 z'= [(f'(x))*(g(x)) - (f(x))*(g'(x))]/[g(x)]^2。利用这个求导公式,可以计算出除法复合函数的导数。

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2023-12-26 01:45:52

除法的求导公式:(u/v)'=(u'v-v'u)/(v^2)。

求导是数学计算中的一个计算方法,导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如,导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性

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