万寿站附近的景点和娱乐设施有：
1. 北京万寿山国家森林公园：位于万寿站东南方向，是一座以湖泊、山峰、森林为主要景观的自然公园，可以进行登山、赏花、游船等活动。
2. 北京动物园：位于万寿站东北方向，是国内较大的动物园之一，有众多动物和植物园区。
3. 莲花池公园：位于万寿站南方向，是一座以莲花为主题的公园，内有众多莲花、荷花等水生植物，是赏花和休闲的好去处。
4. 北京天文馆：位于万寿站西南方向，是一座以天文学为主题的科技馆，可以了解天文知识、观测天体等。
5. 紫竹院公园：位于万寿站西北方向，是一座以园林建筑为主题的公园，内有众多古建筑和园林景观，是文化和休闲的好去处。
