常见16个定积分公式求高手给解答
1、∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1) +C, 其中n≠-1.
2、∫1/xdx=ln|x|+C, 即当n=-1时的幂函数类型.
3、∫x/(a+bx)dx=(bx-aln|a+bx|)/b^2+C.
4、∫x/(a+bx)^2dx=(a/(a+bx)+ln|a+bx|)/b^2+C.
6、∫x^2/(a+bx)^2dx=(bx-a^2/(a+bx)-2aln|a+bx|)/b^3+C.
7、∫x^2/(a+bx)^3dx=(2a/(a+bx)-a^2/(2(a+bx)^2)+ln|a+bx|)/b^3+C.
8、∫1/(x(a+bx))dx=ln|x/(a+bx)| /a+C.
（1）
\\int{kdx=kx+C}
∫kdx=kx+C
（k是常数）
（2）
\\int{x^{μ}dx=\\frac{x^{μ+1}}{μ+1}+C},
∫x
μ
dx=
μ+1
x
μ+1
+C,
(u≠−1)
(u
=−1)
（3）
\\int{\\frac{1}{x}dx=ln|x|+C}
∫
x
1
dx=ln∣x∣+C
（4）
\\int{\\frac{dx}{1+x^{2}}}=arl\ an x+C
∫
1+x
2
dx
=arltanx+C
（5）
\\int{\\frac{dx}{\\sqrt{1−x^{2}}}}=\\arcsin x+C
∫
1−x
2
dx
=arcsinx+C
（6）
\\int\\cos xdx=\\sin x+C
∫cosxdx=sinx+C
（7）
\\int{\\sin xdx=−\\cos x+C}
∫sinxdx=−cosx+C
（8）
\\int{\\frac{1}{\\cos ^{2}x}}dx=\ an x+C
∫
cos
2
x
1
dx=tanx+C
（9）
\\int{\\frac{1}{\\sin ^{2}x}}dx=−\\cot x+C
∫
sin
2
x
1
dx=−cotx+C
（10）
\\int{\\sec x\ an xdx=\\sec x+C}
∫secxtanxdx=secx+C
（11）
\\int{\\csc x\\cot xdx=−\\csc x+C}
∫cscxcotxdx=−cscx+C
（12）
\\inte^{x}dx=e^{x}+C
\\inte
x
dx=e
x
+C
（13）
\\int{a^{x}dx}=\\frac{a^{x}}{\\ln a}+C
∫a
x
dx=
lna
a
x
+C
(a>0,且a≠1)
(a>0,且a
=1)
（14）
\\int{shxdx}=chx+C
∫shxdx=chx+C
（15）
\\int{chxdx}=shx+C
∫chxdx=shx+C
（16）
\\int{\\frac{1}{a^{2}+x^{2}}dx}=\\frac{1}{a}arc\ an \\frac{x}{a}+C
∫
a
2
+x
常用的积分公式有
f(x)->∫f(x)dx
k->kx
x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）
a^x->a^x/lna
sinx->-cosx
cosx->sinx
tanx->-lncosx
cotx->lnsinx
1.f(x)->∫f(x)dx。k->kx。
2.x^n->[1/(n+1)]x^（n+1
积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
