跳跃间断点和可去间断点怎么区分

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问题描述:

跳跃间断点和可去间断点怎么区分希望能解答下

推荐答案

2023-12-27 06:41:02

两者可从定义与图像中区分开来。

可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。具体区别如下:

1、从定义理解:可去间断点存在左右极限且相等,跳跃间断点存在左右极限但不相等。

2、从图像理解:可去间断点左右极限应趋向于一处,跳跃间断点图像趋向于两处。在第一类间断点中,有两种情况,左右极限存在是前提。左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点,如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处;左右极限在该点不相等时,称为跳跃间断点,如函数y=|x|/x在x=0处。几种常见类型:可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。振荡间断点:函数在该点可以无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点(有限型间断点)。其它间断点称为第二类间断点。

其他答案

2023-12-27 06:41:02

不少朋友对于一些数理知识都是比较感兴趣的,但是对于具体的情况却不是比较了解,比如可去间断点和跳跃间断点的区别是什么呢?

其实它们的区别在于:可去间断点和跳跃间断点的左极限和右极限是否同时存在且相等,如果存在但是不相等,那么就是跳跃间断点。如果存在同时相等且不等于该点函数值f(x)或者该点无定义时,那么它就是可去间断点。在学术方面,我们将间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点这四种,它们各有各的定义。

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