e的复合函数如何积分

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e的复合函数如何积分,在线求解答

推荐答案

2023-12-27 11:28:57

要积分e的复合函数,我们需要使用链式法则。

假设$f(x)$是一个可积分的函数,$g(x)$是一个可微分的函数。那么$e^{g(x)}$的导数为$e^{g(x)} \\cdot g'(x)$。因此,我们可以使用链式法则将$e^{g(x)}$积分为:$\\int e^{g(x)} \\cdot g'(x) dx = e^{g(x)} + C$其中,$C$是积分常数。例如,考虑积分$\\int e^{2x+1} dx$。我们可以将$e^{2x+1}$看作$e^{g(x)}$,其中$g(x) = 2x+1$。因此,$g'(x) = 2$,并且:$\\int e^{2x+1} dx = \\frac{1}{2} e^{2x+1} + C$注意,我们在积分$e^{2x+1}$时,不需要使用换元积分法。这是因为$e^{2x+1}$是一个复合函数,而不是一个复杂的代数函数。

其他答案

2023-12-27 11:28:57

先对x求积分,再对y求积分。

对x求积分的时候把y当作已知量。

具体公式微积分或数学分析上都有,在重积分那节,你要还是不明白的话可以参考一下。这里没法打积分号,所以不容易说清楚。

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