e的负x次方的导数为-e^(-x)。
计算方法：{e^(-x)}'= e^(-x)*(-x)'=e^(-x)*(-1)= -e^(-x)本题中可以把-x看作u，即：{e^u}'= e^u*u'= e^(-x)* (-x)'= e^(-x)*(-1)= -e^(-x)也可以使用换元法计算：y=e^(-x)可以看作y=e^t和t=-x的复合，根据复合函数求导的法则，先将y对t求导得e^t，然后t对x求导得-1，两个导数相乘，并将结果中t换成-x，从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)。基本函数求导公式：
1、y=c(c为常数) y'=0 ；2y=x^n y'=nx^(n-1) ；3y=a^x y' =a^xIna ；4y=logax y'=logae/x ；5y=sinx y'=cosx ；6y=cosx y'=-sinx ；7y=tanx y'= 1/cos^2x ；8y=cotx y'=-1/sin^2x ；9y=arcsinx y'=1/v1-x^2 ；
10、y=arccosx y'=-1/V1-x^2 ；11、y= arctanx y'=1/1 +x^2 ；12、y= arccotx y'=-1/1+x^2 .求导是数学计算中的一个计算方法，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
