＝10√3。
根号300的化简过程如下：√300=√（100×3）（观察数字，发现300可以写成一个完全数100和3的乘积）＝√（10×10×3） （100可以分解成10×10）＝10√3说明：对于根号下数字的化简，如果实在不知道把根号下数字分解成一个平方数和另一个数的乘积。可以先把这个数除以2，然后再除以2，以此类推。扩展资料：根号运算 法则：√a*√b=√(a*b)，√a/√b=√(a/b)。根号下数字的非负性，在实数范围内：
（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。
（2）奇次根号下可以为负数。常用平方数：
1、² = 1， 2² = 4 ；3² = 9， 4² = 16， 5² = 25， 6² = 36 ；7² = 49 ，8² = 64 ，9² = 81 ，10² = 100。11² = 121， 12² = 144 ，13² = 169 ，14² = 196 ，15² = 225， 16² = 256， 17² = 289 ，18² = 324， 19² = 361 ；20² = 400。
