楼主好！“慧根”是个多义词，常见于佛家僧人的开示中。
简介些知识，供参考。【1，字面意思】佛家的“慧”常与“智”连用，但又不同于世俗的“智慧”，而以“般若”替代。另，在佛家教典含义里，“智”指众生本来就有的圆满本能，“慧”指这种圆满本能所起的妙用，是二字的主要区别。此时，“慧根”的含义结构是“根慧”，“根”指“智”，即根慧＝慧根＝智慧。【2，此词的三乘解】佛家法义分“小乘、大乘、佛乘”的三大类，对“慧根”的解读也如此，有三义：
（1）小乘解：能觉悟小乘印（诸行无常，诸法无我，涅槃寂静）的人，叫有“慧根”，此时三句里的前两句指“慧”，后一句指“根”。
（2）大乘解：能觉悟大乘印（诸恶莫作，众善奉行，自净其意）的人，叫有“慧根”，此时三句里的前两句指“根”，后一句指“慧”。
（3）佛乘解：能觉悟“阿耨多罗三藐三菩提”法的，叫有“慧根”，此时该句里的“阿耨多罗三藐三”指“根”，“菩提”指“慧”。【3，此词的其他世俗解】道教的讲义里也常用这个词，一般有两义：
（1）能尊师行道的人，叫有“慧根”。
（2）能世世接力修行成就的人，叫有“慧根”。在一般文化行文里，“慧根”也指天资的聪明度、悟性、人性和人心等。【4，常见的误解】主要是三类：
（1）将“聪明＝慧根”。其实，聪明是“俗智、小智”，慧根是“圣智、大智”，不能混淆。
（2）不懂“慧根”有宿命含义，将之等同于今世的学识程度。
（3）不懂离开“道释”两家的圣贤教义，谈“慧根”无意义。对凡夫而言，谈不上有没有“慧根”，即此词只用在依教奉行的两家学人身上。【5，判断“慧根”的方法】此词的引申义指“反省”，故看别人有没有“慧根”，是毫无意义的！也就是说，此词只用在“自修”上，只用来判断自我，是个自鉴语。在根本上讲，自知才能知人，自智才能鉴人，自明才能生智，自觉才能发慧，所以解读此词时，不能离开“反思”的大方向。
