最简单的算公约数的方法叫做：辗转相除法.
比如求145和25的公约数
然后只需要求25和20的公约数,重复上述过程：
用25减去20的若干倍,使得减剩下的数比20小.也就是25-20=5.
当然,还可以继续一步,就是20-4乘以5=0.到0了,因为0不能做公约数,所以之前的那个5就是公约数.
这个原理很简单,假设x和y的公约数是a,那么y,x都能被a整除,从而y-kx能被a整除,k是某个正整数.
于是a也是x与y-kx的公约数.因为越小的数,越容易看出来公约数,而y-kx比y小.
问公约数计算方法
问题描述：
公约数计算方法，麻烦给回复
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公约数是对分数的分子和分母而言，要找出一个分数的分子和分母的公约数可以分别对分子分母进行质因数分解，找出它们的最大公因数，再根据分数的基本性质，在分子和分母同除以这个最大公因数，即可达到约分的目的，化简分数。如12分之4的分子和分母有最大公因数4，分子分母同除以4，即可完成约分计算，化成最简分数3分之一。
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求公约数的方法：
1、倍数关系：若较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
2、互质关系：若这两个数是互质数，那么它们的最大公约数就是1。
公约数，亦称“公因数”。它是一个能同时整除几个整数的数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1；
3，最大公约数就是3。再举个例子；
30和40，它们的公约数有1；
2；
5，10，最大公约数是10。
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