怎么求公约数，在线求解答
在求最大公约数时,一般先用最小的公约数去除,直到得数为互质数时为止,再将所有的公约数相乘,积就是几个数的最大公约数。
举个例子：以12和16为例，两者先都除以2，得6,8。
6和8还可以继续除以2，得到3；4。
3；4互为质数，不可再除。所以12,和16的最大公约数就等于2乘2，得4。最大公因数，也称最大 公约数、最大公 因子，指两个或多个 整数共有 约数中最大的一个。 a， b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大 公约数记为（a，b，c），多个 整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种 方法，常见的有 质因数分解法、 短除法、 辗转相除法、 更相减损法。与最大公约数相对应的概念是 最小公倍数，a，b的 最小公倍数记为[a，b]。
求公约数，通常有两种办法，第一种可以，用列举法，先把每个数的，约数找出来，有相同的就是公约数，例如，四和八，四的约数有1、2、4。8的约数有，1、2、4、8，那么他们之间的公约数就是，1、2、4，最小的公约数是一最大的公约数4。
另一种办法可以用短除法，例如，六和八，我们，同时除以一个二，变成，三和四，我们看三和四，是互为质数，所以说六和八的约数，就是二。
公因数或公因数，指两个或两个以上的数，在他们所有因数中相同的因数被称为公因数或者公约数。
比如2和4和6。
2的因数有1和2。
4的因数有1；
2；
4。
6的因数有1、2、3、6。这时候他们的共同的因数有两个一和二。所以这三个数的最小公因数是1。三个数的最大公因数是2。
如36和40的公约数是4
在求最大公约数时,一般先用最小的公约数去除,直到得数为互质数时为止,再将所有的公约数相乘,积就是几个数的最大公约数。举个例子：以12和16为例，两者先都除以2，得6,8。
6和8还可以继续除以2，得到3；
4。
3；
4互为质数，不可再除。所以12,和16的最大公约数就等于2乘2，得4。
最简单的算公约数的方法叫做：辗转相除法.
比如求145和25的公约数
先用145减去25的若干倍,使得减剩下的数比25小.也就是145-5乘以25=20.
然后只需要求25和20的公约数,重复上述过程：
用25减去20的若干倍,使得减剩下的数比20小.也就是25-20=5.
然后只需要求20和5的公约数,显然是5.
当然,还可以继续一步,就是20-4乘以5=0.到0了,因为0不能做公约数,所以之前的那个5就是公约数.
这个原理很简单,假设x和y的公约数是a,那么y,x都能被a整除,从而y-kx能被a整除,k是某个正整数.
于是a也是x与y-kx的公约数.因为越小的数,越容易看出来公约数,而y-kx比y小.
