分解质因数，方法是短除。
除数是质数，商也是质数。表示的形式很简单：合数=质数×质数……分解质因数的口诀是分解质因数，方法是短除，除数是质数，商也是质数，每个合数都可以写成几个质数连续相乘的形式，其中，每个质数都是这个合数的因数。若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。方法：
1、相乘法写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*32、短除法从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。定理:不存在最大质数的证明：（使用反证法）假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。最大公约数的求法：
1、用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
2、用短除法的形式求两个数的最大公约数。
3、特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
