Simpson定理的证明方法为：
设s(x)=Ax^3+Bx^2+Cx+D，根据定积分的几何意义，设在区间(a,b)上f(x)≥0，则有：
B=(b-a)^2f(a+b/2)/2-(b-a)^2f(a+b/4)/4
C=(b-a)^3f(a+b/2)/6-(b-a)^3f(a+b/4)/4+(b-a)^3f(a+3b/4)/4-(b-a)^3f(b)/4
则有：
V=A(b^3-a^3)+B(b^2-a^2)+C(b-a)+D
化简后得：V=A(b^3-a^3)+B(b^2-a^2)+C(b-a)+D=(b-a)(Ab^2+Bb+C)/6。
