在历史上，正定矩阵的相关研究最早出现在二次型和Hermite型中.但是当时对于的正定矩阵局限于对实对称矩阵或者Hermite矩阵.1970年，Johnson引入了不再局限于对实对称矩阵或者Hermite矩阵实对称矩阵的概念.他给出了正定矩阵较为广义的定义.1985年，李炯生也给出了正定矩阵较为广义的定义.1984年，佟文廷再次将正定矩阵的定义进行了推广.
他给出了推广正定矩阵的各种定义.1988
在研究正定矩阵的过程中，许多学者取得了惊人的理论成果，其成果也得到了广泛的应用.除了对正定矩阵的研究，许多学者还对正定矩阵相关内容进行了研究，同样取得了巨大的成就.
近年来，在完善正定矩阵理论成果的历史中，得出了许多其他的概念和定理，将各类正定阵统一起来.这些新的研究成果对完善正定矩阵的理论和其应用具有非常大的价值.虽然对正定矩阵的研究这么广泛，但是这些正定矩阵的研究只局限在正定矩阵的理论分析方面.它的一些实际方面的应用还有待笔者和一些学者去探索挖掘
