是不是问球的体积公式推导?计算球的体积,不能用初等数学方法得到,要用数学分析的方法。
一般有两种方法,即求极限的方法和积分的方法。下面简述一下。极限法:沿球的轴,将球截成若干圆盘,用近似法表示圆盘的体积,将若干圆盘累加得球的近似体积。对近似体积表达式求极限(就是令圆盘厚度趋于无穷小)得到球体积公式。积分法:用上述极限法的近似体积表达式,写出微分的形式,再在0到R(球半径)之间求定积分,得球体积公式。具体过程网上铺天盖地,可以搜索得到,这里就不赘述了,只给出球体积公式:V=(4/3)πR³,R是球的半径。