圆的体积推导公式

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圆的体积推导公式急求答案,帮忙回答下

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2023-12-28 18:06:18

是不是问球的体积公式推导?计算球的体积,不能用初等数学方法得到,要用数学分析的方法。

一般有两种方法,即求极限的方法和积分的方法。下面简述一下。极限法:沿球的轴,将球截成若干圆盘,用近似法表示圆盘的体积,将若干圆盘累加得球的近似体积。对近似体积表达式求极限(就是令圆盘厚度趋于无穷小)得到球体积公式。积分法:用上述极限法的近似体积表达式,写出微分的形式,再在0到R(球半径)之间求定积分,得球体积公式。具体过程网上铺天盖地,可以搜索得到,这里就不赘述了,只给出球体积公式:V=(4/3)πR³,R是球的半径。

其他答案

2023-12-28 18:06:18

圆球体积公式:V=(4/3)πr^3,即三分之四乘圆周率乘半径的三次方。圆柱体体积是V=π(r^2)h。

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫球面。

在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱体。

其他答案

2023-12-28 18:06:18

圆是平面图形,只能是面积不是计算体积。圆面积的推导公式是:沿着圆的半径将园平分成若干等份,再沿直径将它们平分成两部分,再拼成一个近似的长方形,长方形的长等于圆周长的一半,长方形的宽等于圆的半径,长方形的面积等于圆的面积等于圆周率乘半径的平方。

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