你说的这两个字本来完全不相干，不过它们同音而已。
先说“丑”。古文的“丑”，本义是“扭”，后用于地支第二和表示农历十二月。表示“扭”时，再加提手旁写成“扭”。丑，《说文解字》：丑，纽也。十二月，万物动，用事。象手之形。时加丑，亦举手时也。凡丑之属皆从丑。翻译成现代话：丑，用手指扣衣纽。在十二地支中，“丑”代表农历十二月，此时万物萌动，可以预备用事。字形像手有所用事的形状。一天之中的丑时，也是举手用事的时候。所有与丑相关的字，都采用“丑”作边旁。再说古文表示丑陋、可憎。《说文解字》：可恶也。从鬼，酉声。翻译成现代话：形象令人恶心讨厌。字形采用“鬼”作边旁，采用“酉”作声旁。由于“丑”字书写简单，很早，民间就有用它代替“丑”字的。时间一长，它们被混用了。简化字时，便将两个字合并为现在的“丑”了。
