求曲线长度积分公式

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求曲线长度积分公式急求答案,帮忙回答下

推荐答案

2023-12-29 02:44:56

有公式,(1)若曲线方程为y=f(x),其中x介于a,b之间,则先求f(x)的导函数,再求f(x)的导函数的平方+1后开方在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度

(2)若曲线方程由参数方程给出:x=x(t),y=y(t),其中t介于a,b之间,则先求x(t)和y(t)的导函数,然后求这两个导函数的平方和开方后在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度

其他答案

2023-12-29 02:44:56

比如曲线y=f(x)从x=a,到x=b的长度,L=∫(a->b) √[1+(f'x)^2] dx

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