定积分的概念

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定积分的概念,在线求解答

推荐答案

2023-12-29 07:49:50

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。明日杏子定积分正式名称是黎曼积分,是一个数学定义。分划的参数趋于零时的极限,叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。不定积分是一组导数相同的原函数,定积分则是一个数值。求一个函数的原函数,叫做求它的不定积分;求一个函数相应于闭区间的一个带标志点分划的黎曼和关于这个分划的参数趋于零时的极限,叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。

其他答案

2023-12-29 07:49:50

定积分概念是求函数f(x)在区间[a, b]上图像下包围的面积。

几何意义是由y0, xa, xb, yf(x)所围成的图形的面积,这个图形称为曲边梯形。定积分是积分的一种,表示函数f(x)在区间[a, b]上的积分和的极限。需要注意的是,定积分与不定积分之间存在一定的区别:定积分是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式。一个函数可以存在不定积分,但不存在定积分;也可以存在定积分,但不存在不定积分。

对于连续函数,定积分和不定积分都存在;若函数只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

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