1牛顿布莱尼茨公式
牛顿-莱布尼兹公式,又称为微积分基本定理,其内容是:
从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b):∫f(x)dx=F(b)-F(a)
其意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.
证明:设:F(x)在区间(a,b)上可导,将区间n等分,分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1),记a=x0,b=xn,每个小区间的长度为Δx=(b-a),
则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1;
2;
牛顿莱布尼茨公式的推导,麻烦给回复
1牛顿布莱尼茨公式
牛顿-莱布尼兹公式,又称为微积分基本定理,其内容是:
从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b):∫f(x)dx=F(b)-F(a)
其意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.
证明:设:F(x)在区间(a,b)上可导,将区间n等分,分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1),记a=x0,b=xn,每个小区间的长度为Δx=(b-a),
则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1;
2;
公式:
推导如下: