牛顿莱布尼茨公式的推导

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牛顿莱布尼茨公式的推导,麻烦给回复

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2023-12-29 10:15:54

1牛顿布莱尼茨公式

牛顿-莱布尼兹公式,又称为微积分基本定理,其内容是:

从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b):∫f(x)dx=F(b)-F(a)

其意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.

证明:设:F(x)在区间(a,b)上可导,将区间n等分,分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1),记a=x0,b=xn,每个小区间的长度为Δx=(b-a),

则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1;

2;

其他答案

2023-12-29 10:15:54

公式:

推导如下:

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